Файл:Constantaccelerationtrips.png
Constantaccelerationtrips.png (394 × 583 пкс, размер файла: 16 КБ, MIME-тип: image/png)
Этот файл из на Викискладе и может использоваться в других проектах. Информация с его страницы описания приведена ниже.
Содержание
Краткое описание
ОписаниеConstantaccelerationtrips.png |
English: Low-speed constant 1-gee acceleration round trips are easily analyzed with the tools of introductory physics. They are relevant to leaps, and to short round-trips on earth in which maximum speed is never reached. They are also relevant to interplanetary/interstellar trips which make the trip in the minimum amount of time, particularly if we allow speeds to become relativistic.
The graph at the top shows position as a function of time for a four-second roundtrip at 1-gee acceleration, to and back from a target destination 9.8 meters away. The maximum speed on the trip is 9.8[m/s], reached at the two "turn-about" points in the voyage half-way between starting point and destination. Because roundtrip time is proportional to the square root of target distance, the log-log plot of troundtrip versus xtarget for trips of various duration at the bottom has a slope of ½. |
Дата | |
Источник | Собственная работа |
Автор | P. Fraundorf |
Further notes
basic equations
This book[1] like most intro physics books lists a set of 3 or 4 constant acceleration equations. The most compact way to summarize these equations may be as follows:
.
Here by definition the Greek letter delta (Δ) preceeding any variable is taken to mean final value minus initial value, i.e. Δz ≡ zfinal-zinitial.
round trip expressions
![](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f5/Roundtriptimes.png/220px-Roundtriptimes.png)
The time elapsed on a "four-leg" constant-acceleration round trip traveling a distance xtarget and back is therefore:
.
Here the maximum speed on this trip is:
.
The target distance can then be written:
.
It might also be interesting to ask[2] what anyspeed versions of these 6 equalities look like.
anyspeed expressions
As suggested by the table below, the anyspeed versions are more complicated, in part because differences between elapsed map-times (coordinate-time t) and traveler-times (proper-time τ) at high speed (v ~ c) give rise to a distinction between coordinate versus proper velocities (v≡dx/dt versus w≡dx/dτ) and coordinate versus proper accelerations (a versus α) as well as coordinate versus proper times.
At high speeds as one moves from the variables: time, through velocity (change in map-distance per unit time), to acceleration (change in velocity per unit time) the relevance of the "coordinate-versions" of these quantities becomes increasingly parochial (i.e. frame-specific) in comparison to their "proper" analogs (which address matters about the traveler's motion likely to be of more global interest). Hence in the table we haven't bothered to mention either maximum coordinate-speed vmax or the extremes of coordinate-acceleration a, as they are of both limited interest and even messier to write out.
⇓get \ given⇒ | target distance |
proper-speed max |
return trav-time |
return map-time |
---|---|---|---|---|
target distance |
||||
proper-speed max |
||||
return trav-time |
||||
return map-time |
Footnotes
- ↑ Raymond A. Serway and John W. Jewett (2004 6th ed) Physics for Scientists and Engineers (Brooks/Cole - Thomson Learning, Belmont CA).
- ↑ P. Fraundorf (2012) "A fun intro to 1D kinematics", arXiv:1206.2877 [physics.pop-ph].
Лицензирование
![w:ru:Creative Commons](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/79/CC_some_rights_reserved.svg/90px-CC_some_rights_reserved.svg.png)
![атрибуция](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/11/Cc-by_new_white.svg/24px-Cc-by_new_white.svg.png)
![распространение на тех же условиях](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/df/Cc-sa_white.svg/24px-Cc-sa_white.svg.png)
- Вы можете свободно:
- делиться произведением – копировать, распространять и передавать данное произведение
- создавать производные – переделывать данное произведение
- При соблюдении следующих условий:
- атрибуция – Вы должны указать авторство, предоставить ссылку на лицензию и указать, внёс ли автор какие-либо изменения. Это можно сделать любым разумным способом, но не создавая впечатление, что лицензиат поддерживает вас или использование вами данного произведения.
- распространение на тех же условиях – Если вы изменяете, преобразуете или создаёте иное произведение на основе данного, то обязаны использовать лицензию исходного произведения или лицензию, совместимую с исходной.
Краткие подписи
Элементы, изображённые на этом файле
изображённый объект
У этого свойства есть некоторое значение без элемента в
23 июля 2012
image/png
3075118b789360431688ec54ffd0100f8ed76eb6
16 754 байт
583 пиксель
394 пиксель
История файла
Нажмите на дату/время, чтобы увидеть версию файла от того времени.
Дата/время | Миниатюра | Размеры | Участник | Примечание | |
---|---|---|---|---|---|
текущий | 16:49, 25 июля 2012 | ![]() | 394 × 583 (16 КБ) | Unitsphere |
Использование файла
Нет страниц, использующих этот файл.
Метаданные
Файл содержит дополнительные данные, обычно добавляемые цифровыми камерами или сканерами. Если файл после создания редактировался, то некоторые параметры могут не соответствовать текущему изображению.
Дата и время оцифровки |
|
---|---|
Дата и время изменения файла | 13:13, 22 июля 2012 |
Горизонтальное разрешение | 37,79 точек на сантиметр |
Вертикальное разрешение | 37,79 точек на сантиметр |