Файл:Lyapunov exponents for different dynamical systems, dependence on parameter.png
Нет версии с бо́льшим разрешением.
Lyapunov_exponents_for_different_dynamical_systems,_dependence_on_parameter.png (800 × 564 пкс, размер файла: 13 КБ, MIME-тип: image/png)
Краткое описание
| Описание |
English: Lyapunov exponents for different dynamical systems described by systems of Ordinary Differential Equations, dependence on parameter. A dynamical system is a system, which changes over the time, and its state at any time is uniquely determined by the initial state. Lyapunov exponents - finite set of numbers that characterize the general laws of dynamical systems evolution and depend on the system parameters. For real systems it is known that the presence of at least one positive Lyapunov exponent combined with their total sum negativity implies the chaotic behavior of process described by this system. For dynamical systems that can be described by ordinary differential equations, there are algorithms for calculating Lyapunov exponents, the results of which are shown in the illustrations. For images preparing it was used following proprietary software: http://odestudy.wix.com/derek
Descriptions of the relevant dynamical systems can be found in:
Українська: Показники Ляпунова для різних динамічних систем, що описуються системами звичайних диференціальних рівнянь, залежність від параметра. Динамічна система - це система,яка змінюється з часом, причому її стан в будь-який момент часу однозначно визначається початковим станом. Показники Ляпунова - кінцеві набори чисел, що характеризують загальні закономірності еволюції динамічних систем і залежні від параметрів системи. Для реальних систем відомо, що наявність хоча б одного позитивного показника Ляпунова за умови негативності їх загальної суми свідчить про хаотичну поведінку процесу, що описується цією системою. Для динамічних систем, які можна описати за допомогою звичайних диференціальних рівнянь, існують алгоритми обчислення показників Ляпунова, результати роботи яких представлені на ілюстраціях. При підготовці зображень використовувалося наступне власне програмне забезпечення: http://odestudy.wix.com/derek
Опис відповідних динамічних систем можна знайти в:
Русский: Показатели Ляпунова для различных динамических систем, описываемых системами обыкновенных дифференциальных уравнений, зависимость от параметра. Динамическая система - это система, которая изменяется с течением времени, причем ее положение в любой момент времени однозначно определяется начальным положением. Показатели Ляпунова - конечные наборы чисел, характеризующие общие закономерности эволюции динамических систем и зависящие от параметров системы. Для реальных систем (не менее чем 3-го порядка) известно, что наличие хотя бы одного положительного показателя Ляпунова при условии отрицательности их общей суммы свидетельствует о хаотическом поведении процесса, описываемого этой системой. Для динамических систем, которые можно описать с помощью обыкновенных дифференциальных уравнений, существуют алгоритмы вычисления показателей Ляпунова, результаты работы которых представлены на иллюстрациях. При подготовке изображений использовалось следующее собственное программное обеспечение: http://odestudy.wix.com/derek
Описания соответствующих динамических систем можно найти в:
|
| Дата | |
| Источник | Собственная работа |
| Автор | Belch84 |
Лицензирование
Я, владелец авторских прав на это произведение, добровольно публикую его на условиях следующей лицензии:
Этот файл доступен по лицензии Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 International
- Вы можете свободно:
- делиться произведением – копировать, распространять и передавать данное произведение
- создавать производные – переделывать данное произведение
- При соблюдении следующих условий:
- атрибуция – Вы должны указать авторство, предоставить ссылку на лицензию и указать, внёс ли автор какие-либо изменения. Это можно сделать любым разумным способом, но не создавая впечатление, что лицензиат поддерживает вас или использование вами данного произведения.
- распространение на тех же условиях – Если вы изменяете, преобразуете или создаёте иное произведение на основе данного, то обязаны использовать лицензию исходного произведения или лицензию, совместимую с исходной.
 |
Это изображение было загружено в рамках Европейского конкурса научных фотографий — 2015. |
История файла
Нажмите на дату/время, чтобы увидеть версию файла от того времени.
| Дата/время | Миниатюра | Размеры | Участник | Примечание | |
|---|---|---|---|---|---|
| текущий | 17:26, 23 октября 2015 | | 800 × 564 (13 КБ) | Belch84 | Slightly changed horizontal and vertical sizes |
| 12:56, 23 октября 2015 |  | 802 × 565 (13 КБ) | Belch84 | User created page with UploadWizard |
Использование файла
Нет страниц, использующих этот файл.
